Ορισμός άλγεβρας και αριθμητική, ποιες είναι οι θεμελιώδεις διαφορές μεταξύ αυτών των δύο θεμελιωδών κλάδων των μαθηματικών, χρήσιμες αντιλήψεις για να ανακαλύψετε τη σημασία και των δύο.
Ορισμός της άλγεβρας
Η άλγεβρα είναι ο κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με τη μελέτη σετ οποιουδήποτε αντικειμένου, στο οποίο ορισμένοι τρόποι λειτουργίας ορίζονται στη μορφή τους για να εκτελούνται πάνω στα ίδια τα αντικείμενα.
Υπάρχει μια διάκριση μεταξύ της κλασικής άλγεβρας και της σύγχρονης άλγεβρας.
Ο πρώτος ορισμός δείχνει κυρίως την επιστήμη των εξισώσεων που λαμβάνονται εξισώνοντας ένα ή περισσότερα πολυώνυμα στο μηδέν σε ένα ή περισσότερα απροσδιόριστα άγνωστα.
Σε αντίθεση με τη γεωμετρία είναι μια σχετικά πρόσφατη επιστήμη, στην πραγματικότητα οι αρχαίοι Έλληνες συνήθιζαν να μεταφράζουν κάθε πρόβλημα σε γεωμετρική γλώσσα.
Για το λόγο αυτό, οι Έλληνες ανέπτυξαν γεωμετρική άλγεβρα, καταφέρνοντας να λύσουν όλα τα προβλήματα που μπορούν να μεταφραστούν σε εξισώσεις του δεύτερου βαθμού.
Από τον ένατο αιώνα, οι Άραβες άρχισαν να εξετάζουν τις εξισώσεις από την αριθμητική άποψη, καταφέρνοντας να βρουν τη λύση τους μέσω των κανόνων υπολογισμού που ονομάζονται στο σύνολο τους στοιχειώδους αριθμητικής.
Μετά τους Άραβες, η μεγαλύτερη ανάπτυξη της αριθμητικής συνέβη στην Ιταλία τον δέκατο έκτο αιώνα, χάρη στην ανακάλυψη γενικών τύπων χρήσιμων για τον υπολογισμό των λύσεων μιας εξίσωσης τρίτου και τέταρτου βαθμού.
Για να επιτευχθεί αυτός ο στόχος, οι ιταλοί αλγεβρικοί εισήγαγαν φανταστικούς αριθμούς και σύνθετους αριθμούς.
Το θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής καθιερώνει ότι μια αλγεβρική εξίσωση βαθμού n έχει ακριβώς n ρίζες ή λύσεις, στο πλαίσιο πολύπλοκων αριθμών.
Η γέννηση της σύγχρονης αριθμητικής συνδέεται με τον Evariste Galois, ο οποίος είχε το πλεονέκτημα να μειώσει τη μελέτη των αλγεβρικών εξισώσεων σε εκείνη των ομάδων μεταλλάξεων που συνδέονται με αυτές, αποφασίζοντας να εμβαθύνει τη γενική θεωρία των ομάδων.
Συνιστώμενες αναγνώσεις- Τι είναι το γεωγραφικό πλάτος και το γεωγραφικό μήκος, πώς υπολογίζονται
- Ανταρκτική: πληροφορίες, έδαφος, όαση της Ανταρκτικής
- Ποιοι είναι οι ψηλότεροι ουρανοξύστες στον κόσμο
- Πώς να καθαρίσετε εύκολα ένα δωμάτιο στο σπίτι
- Πώς να κάνετε το τέλειο turn-up για παντελόνια
Ορισμός αριθμητικής
Με αριθμητική εννοούμε το τμήμα των μαθηματικών που μελετά τους αριθμούς.
Η σύγχρονη αντίληψη του όρου περιλαμβάνει την αφηρημένη επιστήμη των αριθμών και τους κανόνες υπολογισμού.
Η αριθμητική μπορεί να θεωρηθεί θεωρητική επιστήμη της οποίας η ίδρυση χρονολογείται από το Πυθαγόρειο σχολείο.
Οι Πυθαγορειοί εισήγαγαν στην πραγματικότητα τη διάκριση μεταξύ ομοιόμορφων και μονών αριθμών, αρχικών και ενώσεων, εισήγαγαν επίσης αναλογίες.
Το έργο τους συνεχίστηκε από τον Ευκλείδη, τον Αρχιμήδη, τον Ερατοστέν και τον Διόφαντο.
Μετά την εισαγωγή της αραβικής αριθμητικής στην Ευρώπη, η αριθμητική γνώρισε τεράστια ανάπτυξη, η οποία ξεκίνησε το 1202 από τον Pisano με το "Liber abbaci" και συνεχίστηκε τους επόμενους αιώνες.
Η στοιχειώδης αριθμητική βασίζεται στις τέσσερις πράξεις, την προσθήκη, την αφαίρεση, τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση.
Αυτός ο κλάδος περιλαμβάνει επίσης αναλογίες, κλάσματα, εξόρυξη ρίζας, λογάριθμους και παράλογους αριθμούς.
Οι αρνητικοί αριθμοί και οι σύνθετοι αριθμοί είναι αντ 'αυτού το αντικείμενο της άλγεβρας.
Η ορθολογική αριθμητική αφορά την αναζήτηση ανεξάρτητων αξιωμάτων βάσει των οποίων είναι δυνατή η δόμηση της αριθμητικής.
Η ανώτερη αριθμητική, που τώρα ονομάζεται θεωρία αριθμών, έδειξε την εξέλιξη της στοιχειώδους αριθμητικής, δηλ. Τα προβλήματα σχετικά με τη διαιστικότητα, τους πρώτους αριθμούς, την απροσδιόριστη ανάλυση και τις αριθμητικές λειτουργίες.
